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微分方程dy/dx-y/x=tan (y/x) 的通解是()

结构工程师更新时间：2026-04-26 17:13:47 发布时间：1675天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

微分方程dy/dx-y/x=tan (y/x) 的通解是()。

A、sin (y/x) =Cx

B、cos(y/x) =Cx

C、sin (y/x)=xC

D、Cxsin (y/x) =1

微分方程dy/dx-y/x=tan (y/x) 的通解是()

参考答案

【正确答案：A】

令y/x=u，则dy/dx= xdu/dx+u，原式等价于du/tanu=dx/x，两边分别积分得：In (sinu) =lnx+lnC，则微分方程dy/dx-y/x= =tan (y/x) 的通解是sin (y/x) =Cx。

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