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微分方程ydx+ (x-y) dy=0的通解是( )

微分方程ydx+ (x-y) dy=0的通解是( )。
  • A、(x-y/2) y=C
  • B、 xy=C (x-y/2
  • C、 xy=C
  • D、 y=C/ln (x-y/2)

  • 微分方程ydx+ (x-y) dy=0的通解是( )
    参考答案

    【正确答案:A】

    微分方程ydx+ (x-y) dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得

    左端既含x又含y,它不能逐项积分,但却可以化成d (xy),因此,直接求积分得到xy,从而便得到微分方程的隐式解:

    即(x-y/2) y=C。

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