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设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ， η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确

电气工程师更新时间：2026-04-26 08:41:47 发布时间：1675天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ， η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：

A、对任意的k1≠0和k2≠0， k1ξ+K2η都是A的特征向量

B、存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量

C、存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量

D、仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

参考答案

【正确答案：C】

特征向量必须是非零向量，所以选项D错误。由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”，因此ξ，η线性无关，即k1ξ+K2η=O，仅当k1=K2=0时才成立。

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