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已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为,若|Al=-1,则A的另一个特征值

已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为,若|Al=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是( )。
  • A、

  • B、

  • C、

  • D、


  • 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为,若|Al=-1,则A的另一个特征值
    参考答案

    【正确答案:B】

    根据规行列式与特征值的关系:

    ,故另一个特征值为-1,其应的特征向量应与已知特征向量正交,即两向量点乘等于要,因此

    满足要求。

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