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函数f (x, y) 在点Po (xo， yo) 处有一阶偏导数是函数在该点连续的（）

电气工程师更新时间：2026-04-13 19:00:03 发布时间：1662天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

函数f (x, y) 在点Po (xo， yo) 处有一阶偏导数是函数在该点连续的（）。

A、必要条件

B、充分条件

C、充分必要条件

D、既非充分又非必要条件

参考答案

【正确答案：D】

偏导数存在，并不一-定保证函数在该点连续，如：由定义可以求出不存在，因而也就不连续。函数在该点连续，也井不能保证偏导数存在，如：由无穷小量x有界量=无穷小量，所以函数在(0,0) 处连续，而因而函数f (x，y) 在点Po (xo， yo) 外有一阶偏导数是函数在该点连续的既非充分又非必要条件。

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