设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+Δx是（a，b）内的任意两点，则（ ）

A、 Δy=

（x）Δx

B、在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=

（ξ）Δx

C、在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=

（ξ）Δx

D、对于x，x+Δx之间的任意-点ξ，均有Δy=

（ξ）Δx

【正确答案：C】

根据拉格朗日中值定理：如果函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，则至少存在一点?∈（a，b），使得下式成立：f（b）-f（a）=

（e）（b-a）。因此，依题意可得：y=f（x）在闭区间[x，x+Δx]上可导，满足拉格朗日中值定理，即在[x，x+Δx]之间至少有一点ξ，使Δy=

（ξ）Δx。