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设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征

结构工程师更新时间：2026-04-13 18:34:28 发布时间：1662天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）。

A、Pα

B、

α

C、

D、

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征

参考答案

【正确答案：B】

α是A的属于特征值λ的特征向量，则有Aα=λα。又由B=

AP可得，A=PB

。因此，PB

α=λα，整理得，B

α=A

α。令P

α=β，则Bβ=λβ。故B的属于特征值λ的特征向量是

α。

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