对于高压同轴电缆，为了在外导体尺寸固定不变(半径b为定值〉和外加电压不变（U0为定值）的情况下，使介

对于高压同轴电缆，为了在外导体尺寸固定不变(半径b为定值〉和外加电压不变（U0为定值）的情况下，使介质得到最充分利用，则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径的多少倍？（）

A、1/π

B、1/3

C、1/2

D、1/e

参考答案

【正确答案：D】

设同轴电缆的内导体单位长度所带电荷为τ，则电场强度

同轴电缆电压为U0（内外导体电位差），则 解得：τ=，代入电场强度公式，得到电场强度：，使介质得到充分利用，由于电容器承受最大电压U0一定，则当a(lnb - lna)取得极小值时，电场强度取得最大值。 根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b固定，对a求导可得： 

由导数几何意义，当f'（a）=0时，取得极值，则：