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已知微分方程y'+p (x) y=q (x) (q (x) ≠0) 有两个不同的特解y1 (x) ，

电气工程师更新时间：2026-04-13 20:20:26 发布时间：1662天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

已知微分方程y'+p (x) y=q (x) (q (x) ≠0) 有两个不同的特解y1 (x) ，y2 (x) ，C为任意常数，则该微分方程的通解是：（）。

A、y=C (y1-y2)

B、y=C (y1+y2)

C、y=y1+C (y1+y2)

D、y=y1+C (y1-y2)

参考答案

【正确答案：D】

由题意得： y1-y2是齐次微分方程，y'+p (x) y=0的解，所以齐次微分方程y'+p (x) y=0的通解为C (y1-y2) ，则非齐次微分方程的解是选项D。主要考点：一阶线性微分方程dy/dx+p (x) y=Q (x) 解得求法。

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