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设α1，α2，α3, β为n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2,， α3，β线性无关，则下列

电气工程师更新时间：2026-04-13 18:59:33 发布时间：1662天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设α1，α2，α3, β为n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2,， α3，β线性无关，则下列结论中正确的是：（）。

A、β必可用α1， α2线性表示

B、α1必可用α2，α3，β线性表示

C、α1， α2， α3必线性无关

D、α1，α2，α3必线性相关

参考答案

【正确答案：B】

因为α2，α3, β线性无关，所以α2， β线性无关，又因为α1，α2， β线性相关，所以α1必可用α2，β线性表示，则α1必可用α2，α3，β线性表示。主要考点：线性无关向量组的部分组一定线性无关，线性相关组的扩大组必线性相关。

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