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设平面π的方程为2x-y+ 3=0,则以下选项中错误的是:

设平面π的方程为2x-y+ 3=0,则以下选项中错误的是:

设平面π的方程为2x-y+ 3=0,则以下选项中错误的是:
  • A、平面π的法向量为i-j
  • B、平面π垂直于Z轴
  • C、平面π平行于Z轴
  • D、平面π与XOY面的交线为
  • 参考答案

    【正确答案:B】

    平面的方程:设平面II过点Mo(x0,yo, Zo), 它的一个法向量n=|A,B,C|,则平面II 的方程为A(X-xo)+B(Y-Yo)+C(Z-Zo)=0,此方程称为平面的点法式方程平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,其中n=|A,B,C|为该平面的注向量设一平面与x、y、z轴分别交于P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)和R(0, 0, c)三点(其中a≠0,b≠0, c#0), 则该平面的方程为此方程称为平面的截距式方程,a、 b、C依次称为平面在x、y、z轴上的截距,对于一些特殊的三元一次方程,应该熟悉它们的图形的特点。 如,在方程Ax+By+Cz+D=0中,当D=0时, 方程表示一个通过原点的平面;当A=0时, 方程表示一个平行于x轴的平面;当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面,类似地,可得其他情形的结论。

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