函数的可去间断点的个数为：（） 

【正确答案：B】

函数f(x)=( X-x^2 )/sinπx的间断点的确有无穷多个，只要x是整数，就是间断点可是题目问的是可去间断点也就是考虑x=0，以及x=1这两个间断点是否是可去的间断点(因为x=0,1的时候， 分子也是0) 而容易求得f(0-) =f(0+)= f(1+)= f(1-)= 1/m,所以都是可去的间断点 。