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若函数在z=f (x, y) 在点Po (xo, yo) 处可微，则下面结论中错误的是（）

电气工程师更新时间：2026-04-13 21:26:19 发布时间：1663天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

若函数在z=f (x, y) 在点Po (xo, yo) 处可微，则下面结论中错误的是（）。

A、z=f (x, y)在Po处连续

B、

C、fx(xo，yo)，fy(xo，yo)均存在

D、fx(xo，yo)，fy(xo，yo)在Po处连续

参考答案

【正确答案：D】

二元函数=(x，y)在点(xo，yo)处可微，可得到如下结论：①函数在点(x，y0)处的偏导数一定存在，C项正确；③函数在点(xo，yo)处一定连续AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在Po点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

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