若函数f（x，y）在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：

【正确答案：C】

在题目中只给出f（x，y）在闭区域D上连续这一条件.并未讲函数f（x，y）在 P0点是否具有一阶、二阶连续偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中，f（x，y）的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f（x，y）的极大值点，故选项D不成立。在选项C中，给出P0是可微函数的极值点这个条件，因而f（x，y）在P0偏导存在， 。