若函数f(x，y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：

B、如果

是f(x，y)的极值点，则

点处

－AC＜0（其中=

，

，

）

C、如果

是可微函数f(x,y)的极值点，则在

点处df =0

【正确答案：C】

在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在 点是否具有一阶、二阶连续偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中，f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一 定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。在选项C中，给出

是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在

偏导存在，且

=0，

=0。故