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设有事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B)=0.7,且P(A|B)=0.8,则下列结论中正确的是

设有事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B)=0.7,且P(A|B)=0.8,则下列结论中正确的是

设有事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B)=0.7,且P(A|B)=0.8,则下列结论中正确的是()。 
  • A、A与B独立
  • B、A与B互斥
  • C、
  • D、P(AUB) = P(A)+P(B)
  • 参考答案

    【正确答案:A】

    因P(AB) = P(B)P(A|B)=0. 7×0. 8 = 0. 56,而 P(A)P(B) =0. 8×0. 7 =0. 56,故 P(AB)=P(A)P(B),即 A 与 B 独立。因 P(AB) = P(A) + P(B)-P (AUB) =1.5-P(AUB)>0,选项B错。因 P(A)>P(B),选项 C 错。因 P(A) + P(B) = 1.5>1,选项D错。

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