设f(x) =x(x-1) (x-2),则方程f'(x) = 0的实根个数是（）

【正确答案：B】

 f(x) =x(x-1) (x-2)F（x）在[0,1]连续，在(0,1)可导，且f(0)=f(1) ，由罗尔定理可知，存在f'(ξ1)=0，ξ1在（0，1)之间f(x)在[1,2]连续，在（1，2)可导，且f(1)=f(2) ，由罗尔定理可知，存在f'(ξ2)=0，ξ2在（1，2)之间 因为f'(x) = 0是二次方程，所以f(x)=0的实根个数为2。