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某闭环系统的总传递函数为,根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )

某闭环系统的总传递函数为,根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )

某闭环系统的总传递函数为,根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?( )
  • A、不论K为何值,系统不稳定
  • B、当K=0时,系统稳定
  • C、当K=1时,系统稳定
  • D、当K=2时,系统稳定
  • 参考答案

    【正确答案:C】

    根据劳斯稳定判据可知,该系统稳定的充分必要条件为:α0、α1、α2、α3均大于零,且α1α2>α0α3。因此可得系统稳定的充要条件为:K>0且3×1>2×K,则K<1.5。则该系统稳定的范围为:0<K<1.5,故当K=1时,系统稳定。

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