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设A为m ×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

设A为m ×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

设A为m ×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()。
  • A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
  • B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
  • C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
  • D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
  • 参考答案

    【正确答案:D】

    本题考查线性齐次方程组解的基本知识,矩阵的秩和矩阵列向量组的线性相关性。已知齐次线性方程组Ax = 0(其中A为m×n矩阵),有非零解的充分必要条件是:设R(A) = r,当r

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