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设为三阶实对称矩阵A的特征值,属于的特征向量为 ,则属于的特征向量是()

设为三阶实对称矩阵A的特征值,属于的特征向量为 ,则属于的特征向量是()

设为三阶实对称矩阵A的特征值,属于的特征向量为 ,则属于的特征向量是()。
  • A、
  • B、
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  • D、
  • 参考答案

    【正确答案:A】

    本题考查特征值与特征向量的相关计算性质。已知重要结论:实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必然正交。方法1:设对应的特征向量,由于A是实对称矩阵,故,即该同解方程组为当方程组的基础解系方法2:采用代入法,对四个选项进行验证,对于选项A:,可知正确。

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