设函数f（x），g（x）在[]a，b]上均可导(a0，则当x∈(a,b)时，下列不等式中成立的是（）

【正确答案：C】

本题考查导数的基本应用与计算。已知f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且恒正。设H（x）=f(（x）g（x），则已知f' (（x）g（x）+ f(（x）g'（x）>0，所以函数H（x）= f(（x）g（x）在x∈（a，b）时单调增加，因此有H（a）＜H（x）＜H（b），即 f(（a）g（a）< f(（x）g（x）< f(（b）g（b）。