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设α、β均为非零向迓,则下面结论正确的是:

设α、β均为非零向迓,则下面结论正确的是:
  • A、αXβ=0是α与β垂直的充要条件
  • B、α ? β=0是α与β平行的充要条件
  • C、αXβ=0是α与β平行的充要条件
  • D、若α=λβ(λ是常数),则α ? β=0

  • 设α、β均为非零向迓,则下面结论正确的是:
    参考答案

    【正确答案:C】

    本题考查空间向量的相关性质,注意“点乘”和“叉乘”对向量运#的几何意义。 选项 A、C 中,IαXβl = Iαl ?Iβl ? sin(α,β),若αXβ=0,且 α,β 非零,则有 sin(α,β) =0,故α//β,选项A错误,C正确。 选项 B 中,IαXβl = Iαl ?Iβl ? cos(α,β),若 α?β=0,且α,β非零,则有 cosα,β) = 0,故α丄β,选项B错误。 选项 D 中,若α=λβ,则 α//β,此时 α?β=λβ?β=λIβlIβlcos0°≠0,选项 D 错误。

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