设A为m ×n矩阵，则齐次线性方程组Ax = 0有非零解的充分必要条件是:

【正确答案：D】

本题考查线性齐次方程组解的基本知识，矩阵的秩和矩阵列向量组的线性相 关性。已知齐次线性方程组Ax=0(其中A为m ×n矩阵），有非零解的充分必要条件是：设R(A)==r，当r由此可推出矩阵的列向量构成的向量组线性相关，即存在一组不全为零的数





矩阵A的列向量整体是线性相关的，但并不能说明A的任意两个列向量也是线性相关的。可举一例

这个矩阵对应的齐次方程组就有无穷多解，因为R(A)=2<3,然而矩阵中第一列和第二列或者第三列线性无关，第二列和 第三列线性相关，所以选项A、B和C错误。