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设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是

设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是
  • A、f[g(x)]
  • B、f[f(x)]
  • C、g[f(x)]
  • D、g[g(x)]

  • 设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是
    参考答案

    【正确答案:D】

    本题考查奇偶函数的性质。当f(-x) = -f(x)时,f(x)为奇函数;当f(-x) = f(x)时,f(x)为偶函数。方法1:选项 D,设f(x)=g[g(x)],则

    方法2:采用特殊值法,题中f(X)是偶函数,g(X)是奇函数,可设f(X) =

    g(X) =X,则选 项A、B、C均是偶函数,错误。

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