石波 刘悦
摘 要：文章设计一种主动悬架控制策略，通过建立四分之一车辆主动悬架系统模型，设计模糊滑模控制策略对主动悬架系统进行控制，并使用Matlab/Simulink软件对所建立的模型进行仿真分析。通过仿真结果验证了所建模型和控制策略的准确性，同时也改善了悬架系统的性能。关键词：主动悬架;模糊滑模控制;仿真中图分类号：U463.33 文献标识码：A 文章编号：1671-7988（2020）02-109-03
Abstract： An active suspension control strategy is designed. By designing a quarter-vehicle active suspension system model， a fuzzy sliding mode control strategy is designed to control the active suspension system， and the established model is simulated and analyzed using Matlab/Simulink software. The simulation results verify the accuracy of the built model and control strategy， and also improve the performance of the suspension system.Keywords： Active suspension; Fuzzy sliding mode control; SimulationCLC NO.： U463.33 document Code： A Article ID： 1671-7988（2020）02-109-03
引言
车辆悬架系统是车辆底盘系统重要的组成部分，主要作用是减缓和吸收因路面不平度引起的车身振动。由于悬架系统影响车辆行驶的平顺性和操纵稳定性，近年来国内外学者对于悬架系统的控制策略问题进行了大量研究。合理的悬架系统控制策略可以提高悬架的性能，较为常见的控制策略主要有天、地棚控制[1-2]和LQG控制[3]等。随着控制理论的不断发展，多种智能控制算法被应用于悬架系统的控制策略以提高悬架系统的性能。本论文同时通过设计主动悬架系统的控制策略对悬架进行控制，并建立模型進行仿真验证。
1 四分之一车辆悬架模型
为了对悬架系统的控制策略进行研究，本文采用1/4车辆悬架模型，根据牛顿第二定律建立主动悬架的动力学方程：
式中m1为簧上质量，m2为非簧载质量，k1为弹簧刚度，k2为轮胎刚度，zs，zt，zr为垂直振动时的车身、车轮位移和地面不平度输入，c0为减振器的阻尼系数，U为悬架系统的主动控制力。
选取状态向量，将式（1）转换为状态方程：
2 主动悬架控制策略设计
2.1 滑模控制设计
滑模控制又叫做滑模变结构控制，是一种特殊的非线性控制，滑模控制由于具有不连续性的特点，因此具有较强的鲁棒性和自适应性，近年来将滑模控制应用于悬架系统的研究较为广泛。滑模控制是使被控系统在状态空间的一个超曲面s（x） =0上沿规定的状态轨迹作高功用频率、小幅度的滑模运动[4]。当运动点到达切换面附近时，需满足条件：
式中ε表示系统运动点趋近滑模切换面的速率，ε的大小对系统稳定产生影响，当ε较小时，运动点趋近滑模切换面的速率较慢;当ε较大时，运动点趋近滑模切换面的速率较快，容易引起抖振现象。sgn（s）表示符号函数。
为了减小抖振引起的系统误差，假设滑模控制的切换具有理想的开关特性，将系统的运动轨迹限制在滑模切换面的边界层?领域内。实现方法是用饱和函数sat（s）代替理想滑模状态中的符号函数，如式（6）所示。
式中?取值为0.02。
联立以上各式可得主动悬架系统所需的阻尼力为：
2.2 模糊控制的设计
为了消除抖振现象，采用模糊控制来消减滑模控制对系统造成的抖动，从而利用两种控制方法的优点互补来改善控制策略对主动悬架系统的控制效果。由于在滑模控制中系数ε对系统的稳定性有影响，因此利用模糊控制方法对系数ε进行优化。
本文以滑模切换面函数s和作为模糊控制的输入量，系数ε为输出量，对应系统误差e、误差变化率ec和输出量v。将模糊控制系统的输入量e，ec和输出量v划分为7个不同的变量，即模糊集为A=B=C={负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）}，模糊化的过程均采用三角形隶属度函数，模糊子论域取为（E）=（C）=（U）=[-3 -2 -1 0 1 2 3]。
根据系统运动状态和特性进行分析来制定模糊规则表。制定模糊规则的一般要求是：当系统误差较大时增大控制量，尽快削减误差;当系统的误差较小时选择合适的控制量，防止出现超调现象，使系统处于稳定状态。根据以上规则，模糊逻辑推理采用重心法，建立模糊控制规则表如表1所示。
3 主动悬架控制系统仿真
在Matlab/Simulink软件中建立主动悬架控制仿真模型，如图1所示。选用一个滤波白噪声作为路面输入，路面输入模型可由式（8）得出：
仿真使用的路面为C级路面（路面不平度系数Gq=256x 10-6m3），车速u取20m/s，通过以上建立的Simulink模型，仿真可得不同的悬架系统和控制策略在悬架评价指标的车身加速度、悬架动挠度和轮胎动位移上的作用效果如表2所示。
从表2可知，滑模控制在表征悬架系统性能的车身加速度、悬架动挠度和轮胎动位移的均方根值与被动悬架相比较分别下降了30.07%，31.15%和30.47%。模糊滑模控制在滑模控制的基础上，在三个悬架性能指标上相对于滑模控制分别下降了19.74%，25.10%和24.72%。由此可知模糊滑模控制策略比单纯的滑模控制策略更好地抑制振动，在一定程度上改善了滑模控制存在的抖振问题，提高了主动悬架系统的行驶平顺性和稳定性。
4 结论
通过建立1/4车辆悬架系统模型设计模糊滑模控制策略来对主动悬架系统进行控制，并通过仿真验证了模糊滑膜控制策略对于主动悬架控制的有效性，有效地改善车辆的行驶
平顺性和操纵稳定性，对于后续控制策略参数的优化选择提供了一定的基础。
参考文献
[1] Karnopp D，Crosby M J，Harwood R A. Vibration control using semi- active force generators[J].Journal of Engineering for Industry， 1974 （5）：619-626.
[2] 龐辉，付文强，刘凯，李强.基于天棚控制的半主动悬架建模及稳定性分析[J].汽车工程，2015，37（10）：1167-1173.
[3] 陈英.车辆悬架系统的LQG控制器设计[D].西安：西安理工大学， 2017.
[4] 刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真：基本理论与设计方法[M].北京：清华大学出版社，2015.
