某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，其办法是：①如果购物付款不超过200元，则按标准价不予优惠；②如果购物付款超过200元，但不超过500元，则按标准价给予

题文

某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，其办法是：
①如果购物付款不超过200元，则按标准价不予优惠；
②如果购物付款超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠；
③如果购物付款超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分按标准给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是（ ）A．413.7元B．513.6元C．546.6元D．548.7元 题型：未知 难度：其他题型

答案

依题意，付款总额y与标价x之间的关系为（单位为元）y=x(x＜200)0.9x(200≤x＜500)0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)
∵某人两次去购物，分别付款168元和423元，
∴优惠前，购物应付款168+4230.9=638元
∴一次性购买上述同样的商品，应付款额为0.9×500+0.7（638-500）=546.6元
故选C．

解析

x(x＜200)0.9x(200≤x＜500)0.9×500+0.7(x-500)(x≥500)

考点

据考高分专家说，试题“某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值

单调性的定义：

1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是区间上的增函数；当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是区间D上的减函数。

2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间 
 
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最小值 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.Msonormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";}div.Section1 {page:Section1;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.Msonormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";}div.Section1 {page:Section1;}

判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商

，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较

与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。