题文
已知点P（t，y）在函数f（x）=
（x≠-1）的图象上，且有t2-c2at+4c2=0（c≠0），
（1）求证：|ac|≥4；
（2）求证：在（-1，+∞）上f（x）单调递增；
（3）（仅理科做）求证：f（|a|）+f（|c|）>1。 题型：未知 难度：其他题型
答案
证明：（1）∵t∈R，t≠-1，∴△=（-c2a）2-16c2=c4a2-16c2≥0，
∵c≠0，
∴c2a2≥16，
∴|ac|≥4。
（2）由f（x）=1-
，
由f′（x）=
>0得x≠-1，
∴x>-1时，f（x）单调递增。
（3）（仅理科做）∵f（x）在x>-1时单调递增，|c|≥
>0，
∴f（|c|）≥f（
）=
=
，
f（|a|）+f（|c|）=
+
>
+
=1，
即f（|a|）+f（|c|）>1。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知点P（t，y）在函数f（.....”主要考查你对 [函数的单调性、最值 ]考点的理解。 函数的单调性、最值单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间
3、最值的定义：
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商
，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较
与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
