如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vP.设vS＜vP,vA＜vP,空气相对于地面没有流动.小

题文

如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为v_S和v_A,空气中声音传播的速率为v_P.设v_S＜v_P,v_A＜v_P,空气相对于地面没有流动. 



小题1:若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.
小题2:请利用（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:Δt′＝

Δt
小题2:f′＝

f

解析

小题1:设t₁、t₂为声源S发出的两个信号的时刻,t₁′、t₂′为观察者接收到两个信号的时刻,则第一个信号经过（t₁′－t₁）时间被观察者A接收到,第二个信号经过（t₂′－t₂）时间被观察者A接收到.且
t₂－t₁＝Δt                        t₂′－t₁′＝Δt′


       
设声源发出第一个信号时,S、A两点间的距离为L,两个声信号从声源传播到观察者的过程中,它们运动的距离关系如图所示.可得
v_P（t₁′－t₁）＝L＋v_A（t₁′－t₁）
v_P（t₂′－t₂）＝L＋v_A（t₂′－t₁）－v_SΔt
由以上各式,得Δt′＝

Δt
小题2:设声源发出声波的振动周期为T,这样,由以上结论,观察者接收到的声波振动的周期T′为T′＝

T
由此可得,观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
f′＝

f

考点

据考高分专家说，试题“如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向.....”主要考查你对 [机械波的形成和传播 ]考点的理解。

机械波的形成和传播

机械波：

1、定义：机械振动在介质中传播的过程。
2、机械波产生的条件：①振源；②介质。
3、波的形式：由于介质中质点间存在着相互作用力，波源的振动就带动周围质点的振动，周围质点的振动再带动其邻近质点的振动，于是振动就在介质中由近及远地传播出去，形成了波
4、机械波的特点：
①机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；
②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同；
③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
5、波动与振动的关系：
波动中一定有振动，振动不一定形成波。波动是大量质点的振动，振动是单一质点的振动
振动是波动形成的原因，波动是振动传播的结果