题文
如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于
A．4.67m/sB．6m/sC．10m/sD．4m/s
题型：未知 难度：其他题型
答案
AC
解析
【错解分析】错解：由对题目的分析可以知道，a，b之间间隔
，所以
=14.0m 
而
=1.00s T=4.00s
由波速公式
代入数据解得
v=4.67m/s选择A。
但此题可能多选，考虑到a，b之间满足条件的情况还可以为
，
……而第一状态与第二状态之间间隔时间为
或1
即当
=14.0m，
而1
=1.00s，
则波速
解得：v=10m/s 选择C
当
=14.0m，
而2
=1.00s，
则波速
解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s也是不对的，所以正确答案为A，C。
以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的错误，即把a，b之间存在
，
，
……与两种状态之间的时间间隔
，1
，2
……着两个没有必然联系的事件用意一一对应的关系联系起来，认为当a，b之间为
时，必有间隔
，而a，b之间为1
时，必有间隔时间为1
……结果导致在计算过程中，漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。
【正解】依题意，a，b之间为
，
，
……
+
，或者为
（n=0，1，2，3……）。而两个时刻之间的时间间隔为
，1
，2
……
+NT
(N=0，1，2，3……)
波长λ有一系列数据，周期T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因而波速应为
其解为当n=0，N=0，1，2……
n=1，N=0，1，2……
n=2，N=0，1，2……
我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值：
N
n
0
1
2
3
…
0
4.67
2
1.27
0.933
1
23.3
10
6.36
4.67
2
42
18
11.5
8.4
3
60.7
26
16.6
12.1
…
…
…
…
…
…
从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A，C。
【点评】这是1996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时，v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s……，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s（即n=1，N=0时），上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，.....”主要考查你对 [机械波的形成和传播 ]考点的理解。
机械波的形成和传播
机械波：
1、定义：机械振动在介质中传播的过程。
2、机械波产生的条件：①振源；②介质。
3、波的形式：由于介质中质点间存在着相互作用力，波源的振动就带动周围质点的振动，周围质点的振动再带动其邻近质点的振动，于是振动就在介质中由近及远地传播出去，形成了波
4、机械波的特点：
①机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；
②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同；
③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
5、波动与振动的关系：
波动中一定有振动，振动不一定形成波。波动是大量质点的振动，振动是单一质点的振动
振动是波动形成的原因，波动是振动传播的结果
