如图，a.、b、c.、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻

题文

（1）（6分）如图，a.、b、c.、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是     。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）


A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4sD．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
（2）（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.



（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）ACD
（2）（i）

 （ii）

解析

（1）当t=6s时，由x=vt=12m，波刚好传播到距a点12m的d点，所以A正确；当波传到c质点需时间t₁=3s，题意知

，所以T=4s，c质点又振动

回到平衡位置向上运动，所以B选项错误；由题意知

，所以T=4s，各质点振动的周期均为4s，所以C正确；t₁=3s时刻，c质点刚开始向下振动，又经1s，c质点到负向最大位移，再经2s，c质点到正向最大位移，所以

的时间间隔内，c质点由负向最大位移向正向最大位移运动，所以D正确；b、d距离10m，波长

，bd=

，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E错误。
（2）（i）设入射角为

折射角

，光线到达上界面的入射角为

，全反射临界角为C，由折射定律

 ①，由几何关系

 ②
即

 ③，当

时发生全发射
由因为

④,

 ⑤
联立①②③④⑤解得

⑥



（ii）当折射光线发生全反射后，光在介质中传播的速度

 ⑦
在介质中传播的距离为

⑧,

越小sin

也越小,

最小等于临界角C时光在介质中传播最长的距离L_m=


所以最长时间


【点评】第一问的关键是画出光路图找到

和

的关系，利用

,

可解出入射角满足的条件,即

。第二问的关键是找到最长的传播距离，由

，

越小sin

也越小，

最小等于临界角C时光在介质中传播最长的距离L_m=

，再由

即可解出最长时间

。
【考点定位】波在均匀介质中匀速传播、波的传播规律、周期、波长。

考点

据考高分专家说，试题“（1）（6分）如图，a.、b、c.、d是.....”主要考查你对 [机械波的形成和传播 ]考点的理解。

机械波的形成和传播

机械波：

1、定义：机械振动在介质中传播的过程。
2、机械波产生的条件：①振源；②介质。
3、波的形式：由于介质中质点间存在着相互作用力，波源的振动就带动周围质点的振动，周围质点的振动再带动其邻近质点的振动，于是振动就在介质中由近及远地传播出去，形成了波
4、机械波的特点：
①机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；
②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同；
③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
5、波动与振动的关系：
波动中一定有振动，振动不一定形成波。波动是大量质点的振动，振动是单一质点的振动
振动是波动形成的原因，波动是振动传播的结果