一列沿x轴传播的横波如图所示，波长λ="8" m，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2="0.005" s时刻的波形图．求：波速多大？若2T&

题文

一列沿x轴传播的横波如图所示，波长λ="8" m，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线表示t₂="0.005" s时刻的波形图．求：



（1）波速多大？
（2）若2T>t₂-t₁>T，波速又为多大？
（3）若t₂-t₁>T，并且波速为3600 m/s，则波沿哪个方向传播？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）v=

1600n+1200(m/s)，（n=0.1.2……，）
（2）若波沿x轴正方向传播，则波速为v=1600n+400=2000(m/s)
若波沿x轴负方向传播，则波速为v=1600n+1200=2800(m/s)
（3）波是沿x轴向右传播的

解析

（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论.又因为题中没有给出Δt=t₂-t₁与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性.
若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离s₀=

="2" m
波传播的可能距离是s=s₀+nλ=8n+2(m)
则可能的波速为v=

=1600n+400(m/s)，（n=0.1.2.，）
若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离s₀=

="6" m
波传播的可能距离是s=s₀+nλ=8n+6(m)
则可能的波速为v=

1600n+1200(m/s)，（n=0.1.2……，）
（2）当2T>t₂-t₁>T时，根据波动与振动的对应性可知2λ>s>λ，这时波速的通解表达式中n=1.
若波沿x轴正方向传播，则波速为v=1600n+400=2000(m/s)
若波沿x轴负方向传播，则波速为v=1600n+1200=2800(m/s)
（3）当t₂-t₁>T，波速为3600 m/s时，根据波动与振动的相应性可知t₂-t₁>T，所以波向前传播的距离大于波长s>λ，而且可以计算出
s=vt=3600×0.005=18(m)
由于波长等于8 m，这样波向前传播了

个波长.由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的

考点

据考高分专家说，试题“一列沿x轴传播的横波如图所示，波长λ=".....”主要考查你对 [机械波的形成和传播 ]考点的理解。

机械波的形成和传播

机械波：

1、定义：机械振动在介质中传播的过程。
2、机械波产生的条件：①振源；②介质。
3、波的形式：由于介质中质点间存在着相互作用力，波源的振动就带动周围质点的振动，周围质点的振动再带动其邻近质点的振动，于是振动就在介质中由近及远地传播出去，形成了波
4、机械波的特点：
①机械波传播的是振动形式和能量。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；
②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同；
③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动。
5、波动与振动的关系：
波动中一定有振动，振动不一定形成波。波动是大量质点的振动，振动是单一质点的振动
振动是波动形成的原因，波动是振动传播的结果