图A中表示一条均匀细绳，0、1、2、…表示绳上一系列等距离的质点，由0到16点的长度是2.4m，一列简谐波沿此绳传播，绳上A点的振动方向如图所示，在t1=0时刻

题文

图A中表示一条均匀细绳，0、1、2、…表示绳上一系列等距离的质点，由0到16点的长度是2.4m，一列简谐波沿此绳传播，绳上A点的振动方向如图所示，在t₁=0时刻、t₂=11s时刻、t₃=22s时刻的波形图如图所示，试求：
（1）此波的波长及波的传播方向
（2）此波在绳中的最小传播速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由0到16点的长度是2.4m，而由0到10点的长度是波长，所以波长λ=1.8m，
根据绳上A点的振动方向如图所示，结合“逆向描波”可知，波向x轴正方向传播．
（2）在一个周期内，从t₁时刻到t₂时刻，从t₁时刻t₃时刻对应的波动图象如图，则有：
  t₂-t₁=（n+34 ）T（n=0、1、2…）      
所以周期为
  T=4×114n+3 （n=0、1、2…）   
由图知波长为λ=1.8m
所以波速为
   v=λT=1.844（4n+3）（n=0、1、2…）    
当n=0时，波速最小，即最小波速为0.123m/s．
t₃-t₁=（n+32 ）T（n=0、1、2…）      
所以周期为
  T=2×222n+3 （n=0、1、2…）   
由图知波长为λ=1.8m
所以波速为
   v=λT=1.844（2n+3）（n=0、1、2…）    
当n=0时，波速最小，即最小波速为0.123m/s．
答：（1）波长为1.8m，波向右传播．
（2）此波的最小传播速度为0.123m/s

解析

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考点

据考高分专家说，试题“图A中表示一条均匀细绳，0、1、2、…表.....”主要考查你对 [横波与纵波 ]考点的理解。

横波与纵波

横波与纵波：
1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）。只有固体能传播横波。
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，纵波有密部和疏部。气体、液体、固体都能传播纵波。