题文
在一列沿水平直线传播的简谐横波上，其振幅为A．有相距0.4m的B、C两质点，t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷．当t2=0.1s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：
（1）该简谐横波的周期、波速各为多少？
（2）若波速为27m/s，则以t2时刻为计时起点，写出质点C的振动方程．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）首先可以判断，B、C相隔一个波长，根据因为在t1=0s时，B，C两个质点的位移为正的最大位移，而且B、C间有一个波谷．故波长λ=0.4m
如果波是从B向C传播的话，那么就是说在这段时间内波通过的位移是 x1=（n+34）λ，所以波速 v1=x1t=(n+34)λ0.1=（4n+3）m/s，周期 T1=λv1=0.44n+3s（n=0，1，2，3，…）；
如果波是从C向B传播的话，在这段时间内的位移 x2=（n+14）λ，波速 v2=x2t=(n+14)λt=（4n+1）m/s，T2=0.44n+1s，（n=0，1，2，3，…）；
（2）当v=27m/s时，满足v=（4n+3）m/s，所以根据前面所求的，可知波的传播方向是B向C
位移x=vt=27×0.1=2.7m=634λ，所以C点在平衡位置，且向上运动
则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为 y=Asin2πTt=Asin2π0.4t=Asin5πt
答：
（1）该简谐横波从B向C传播时，周期、波速分别为：0.44n+3s、（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）；
从C向B传播时，周期、波速分别为：0.44n+1s，（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（2）若波速为27m/s，则以t2时刻为计时起点，质点C的振动方程为y=Asin5πt．
解析
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考点
据考高分专家说，试题“在一列沿水平直线传播的简谐横波上，其振幅.....”主要考查你对 [横波与纵波 ]考点的理解。
横波与纵波
横波与纵波：
1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）。只有固体能传播横波。
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，纵波有密部和疏部。气体、液体、固体都能传播纵波。
