题文
一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.005s时的波形分别为如图所示的实线和虚线．
（1）设周期大于（t2-t1），求波速；
（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．
题型：未知 难度：其他题型
答案
当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
由图知，波长λ=8m
（1）因△t=（t2-t1）＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v=2m0.005s=400m/s．
若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故速度为v=6m0.005s=1200m/s．
（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为△x=vt=6000×0.005m=30m，
因△xλ=308=334，即△x=3λ+34λ．因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．
答：
（1）周期大于（t2-t1），波右传时，速度为400m/s；左传时，波速为1200m/s．
（2）波的传播方向向左（x轴负方向）．
解析
2m0.005s
考点
据考高分专家说，试题“一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.....”主要考查你对 [波长、频率和波速 ]考点的理解。
波长、频率和波速
波长：
1.定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示
另一种定义方式：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长
2.意义：波长反映了波在空间的周期性
平衡位置相距
的质点振动相同，平衡位置相距的质点振动相反(其中n=0，l，2…)
3.备注：①注意定义中两个要素：“总是”，“相邻”
②在横波中两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。
③在一个周期内机械波传播的距离等于一个波长
周期与频率：
1.概念：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率
2.关系：频率与周期的关系:
3.备注：①波源振动一个周期，被波源带动的质点刚好完成一个全振动，波在介质中传播一个波长
②波的频率等于单位时间内波形成完整波的个数；等于单位时间内通过介质中某点完整波形的个数；等于介质内已开始振动的任一质点在单位时间内完成全振动的次数；等于单位时间内沿波传播方向上传播距离与波长的比值，即传播距离内包含完整波形的个数
③每经历一个周期，波形图重复一次
波速：
1.定义：单位时间内振动向外传播的距离
2.定义式：
3.意义：波速是指振动在介质中传播的快慢程度
4.备注：波速与质点振动速度不同，且与其无关
三者关系：
1.定量关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以
2.决定因素：(1)周期T和频率f取决于波源，与v、λ无关，与介质无关。波从一种介质进人另一种介质时，周期和频率是不变的。
(2)波速v由介质本身性质决定，与f,λ无关。
(3)波长λ决定于v和f(或T)，只要v和f其中一个改变，λ就改变
质点振动方向与波的传播方向的互判方法:
已知质点的振动方向可判断波的传播方向；相反，已知波的传播方向可判断质点的振动方向。
1．上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。如图所示。
逆着波的传播方向看，“上坡”的点向上振动，“下坡’’的点向下振动。
2．同侧法
在波的图像上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示。 的质点振动相同，平衡位置相距
的质点振动相反(其中n=0，l，2…)
3.备注：①注意定义中两个要素：“总是”，“相邻”
②在横波中两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。
③在一个周期内机械波传播的距离等于一个波长
周期与频率：
1.概念：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率
2.关系：频率与周期的关系:
3.备注：①波源振动一个周期，被波源带动的质点刚好完成一个全振动，波在介质中传播一个波长
②波的频率等于单位时间内波形成完整波的个数；等于单位时间内通过介质中某点完整波形的个数；等于介质内已开始振动的任一质点在单位时间内完成全振动的次数；等于单位时间内沿波传播方向上传播距离与波长的比值，即传播距离内包含完整波形的个数
③每经历一个周期，波形图重复一次
波速：
1.定义：单位时间内振动向外传播的距离
2.定义式：
3.意义：波速是指振动在介质中传播的快慢程度
4.备注：波速与质点振动速度不同，且与其无关
三者关系：
1.定量关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以
2.决定因素：(1)周期T和频率f取决于波源，与v、λ无关，与介质无关。波从一种介质进人另一种介质时，周期和频率是不变的。
(2)波速v由介质本身性质决定，与f,λ无关。
(3)波长λ决定于v和f(或T)，只要v和f其中一个改变，λ就改变
质点振动方向与波的传播方向的互判方法:
已知质点的振动方向可判断波的传播方向；相反，已知波的传播方向可判断质点的振动方向。
1．上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。如图所示。
逆着波的传播方向看，“上坡”的点向上振动，“下坡’’的点向下振动。
2．同侧法
在波的图像上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示。 
3．带动法(特殊点法)
如图所示为一沿x轴正方向传播的横波，根据波的形成，靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点，可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P'，若P’在P上方，P '带动P向上运动，则P向上运动；若P’在P下方，P带动 P’向下运动，则P’向下运动。
4．微平移法
将波形沿波的传播方向做微小移动，如图中虚线所示，由于质点仅在y轴方向上振动，所以，即质点运动后的位置，故该时刻A、B沿y轴正方向运动，C、D沿y轴负方向运动。
