下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？

题文

下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（g取10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz，因为

，所以

，代人数据解得：l≈1m
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A_max=8 cm。设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得


，又


当θ很小时，1－cosθ=


解得


摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=ma_max，即a_max=gsin θ≈g


代人数据解得a_max≈0.8 m/s²

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下图为一单摆的共振曲线，该单.....”主要考查你对 [共振 ]考点的理解。

共振

共振：

1、定义：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
3、共振曲线：受迫振动的振幅A与驱动频率f的关系，f_固表示物体的固有频率，当f=f_固时，振幅最大。



4、共振的防止和利用：
①共振的利用：使驱动力的频率接近系统的固有频率，直至等于振动系统的固有频率。如：转速计、共振筛；
②共振的防止：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
5、功与能：发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅增大。当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功和介质阻力做的功之和相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大
6、共鸣：共鸣——声音的共振现象
两个振动频率相同的声源，当一个声源振动时，产生的声波会通过介质(空气)传播到另一声源，使另一声源受到周期性的驱动力而做受迫振动，从而发出声音，这种现象称为共鸣