如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子．在A的上方放置mB=mA的物块B，

题文

如图所示，将质量为m_A=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子．在A的上方放置m_B=m_A的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长l₀=5cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面C的高度；
（2）若A、B一起做简谐运动，其振幅为0．5cm，则B对A的最大压力是多少；
（3）为了使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）振幅很小时，A、B不会分离，将A和B整体看作 振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件有


解得

m=1cm
平衡位置距地面高度

="4cm"
（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B之间的作用力最大
设振幅为A，最大加速度

m/s²
取B为研究对象，有

=1．5N
（3）B在振动过程中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足

，取B为研
究对象，

，当

时，B振动的加速度达到最大值，且最大值


=10m/s²，方向竖直向下．
因

，表面A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长，


cm，即振幅不能超过1cm．

解析

同答案

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，将质量为mA=100g的平台A.....”主要考查你对 [共振 ]考点的理解。

共振

共振：

1、定义：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
3、共振曲线：受迫振动的振幅A与驱动频率f的关系，f_固表示物体的固有频率，当f=f_固时，振幅最大。



4、共振的防止和利用：
①共振的利用：使驱动力的频率接近系统的固有频率，直至等于振动系统的固有频率。如：转速计、共振筛；
②共振的防止：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
5、功与能：发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅增大。当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功和介质阻力做的功之和相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大
6、共鸣：共鸣——声音的共振现象
两个振动频率相同的声源，当一个声源振动时，产生的声波会通过介质(空气)传播到另一声源，使另一声源受到周期性的驱动力而做受迫振动，从而发出声音，这种现象称为共鸣