汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足(l为振动处

题文

汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×10⁵ N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足

(l为振动处于平衡位置时弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，乘客感觉最难受？

题型：未知 难度：其他题型

答案

5人

解析

人体的固有频率f_固="2" Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受。
即f=

=f_固，得：

。以f_固="2" Hz和g="9.8" m/s²代入求得：l="0.062" m，由胡克定律kl=(m₁+nm₂)g，

(人)。

考点

据考高分专家说，试题“汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹.....”主要考查你对 [共振 ]考点的理解。

共振

共振：

1、定义：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
3、共振曲线：受迫振动的振幅A与驱动频率f的关系，f_固表示物体的固有频率，当f=f_固时，振幅最大。



4、共振的防止和利用：
①共振的利用：使驱动力的频率接近系统的固有频率，直至等于振动系统的固有频率。如：转速计、共振筛；
②共振的防止：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
5、功与能：发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅增大。当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功和介质阻力做的功之和相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大
6、共鸣：共鸣——声音的共振现象
两个振动频率相同的声源，当一个声源振动时，产生的声波会通过介质(空气)传播到另一声源，使另一声源受到周期性的驱动力而做受迫振动，从而发出声音，这种现象称为共鸣