图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　)．A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若

题文

图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( )．


A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l₁∶l₂＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABC

解析

图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
f₁＝0.2 Hz，f₂＝0.5 Hz
根据单摆周期公式可得f＝

＝




当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g₂＞g₁，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线 Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确．
若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l₁∶l₂＝

∶

＝25∶4，所以选项B正确．
图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s²和f₂＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l₂＝1 m，所以选项C正确、D错误．

考点

据考高分专家说，试题“图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，.....”主要考查你对 [共振 ]考点的理解。

共振

共振：

1、定义：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
3、共振曲线：受迫振动的振幅A与驱动频率f的关系，f_固表示物体的固有频率，当f=f_固时，振幅最大。



4、共振的防止和利用：
①共振的利用：使驱动力的频率接近系统的固有频率，直至等于振动系统的固有频率。如：转速计、共振筛；
②共振的防止：使驱动力的频率远离振动系统的固有频率。
5、功与能：发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体的振幅增大。当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功和介质阻力做的功之和相等时，振动系统的机械能不再增加，振幅不再增大
6、共鸣：共鸣——声音的共振现象
两个振动频率相同的声源，当一个声源振动时，产生的声波会通过介质(空气)传播到另一声源，使另一声源受到周期性的驱动力而做受迫振动，从而发出声音，这种现象称为共鸣