50g物质的量浓度为C1的浓H2SO4，质量分数为W1，与体积为V的水混合后得到物质的量浓度为C2的稀H2SO4，质量分数为W2（

题文

50g物质的量浓度为C₁的浓H₂SO₄，质量分数为W₁，与体积为V的水混合后得到物质的量浓度为C₂的稀H₂SO₄，质量分数为W₂（以下填“＞”“＜”或“=”）
（1）若W₁=2W₂，则C₁______2C₂，V______50mL．
（2）若C₁=2C₂，则W₁______2W₂，V______50mL．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设物质的量是浓度为c₁ mol?L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则
c₁=1000ρ1W198，c₂=1000ρ2W298
所以c1c2=ρ1W1ρ2W2，由于W₁=2W₂，所以c1c2=ρ1W1ρ2W2=2ρ1ρ2，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以c₁＞2c₂；
设物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的质量为m，则
50g×W₁=m×W₂，所以稀释后硫酸溶液的质量m=50W1W2g，所以加入水的质量为50W1W2g-50g，由于W₁=2W₂，所以加入水的质量为50W1W2g-50g=50g，所以水的体积V=50g1g/ml=50ml．
故答案为：＞；=．
（2）设物质的量是浓度为c₁ mol?L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则
由c=1000ρωM可知，W₁=98c11000ρ1，W₂=98c21000ρ2
所以W1W2=c1ρ2c2ρ1，由于C₁=2C₂，所以W1W2=c1ρ2c2ρ1=2ρ2ρ1，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ₁＞ρ₂，所以W₁＜2W₂；
设物质的量是浓度为c₂mol?L^-1硫酸溶液的质量为n，则
50g×W₁=n×W₂，所以稀释后硫酸溶液的质量n=50W1W2g，所以加入水的质量为50W1W2g-50g，由于W₁＜2W₂，所以加入水的质量为50W1W2g-50g＜50g，所以水的体积V＜50g1g/ml=50ml．
故答案为：＜；＜．

解析

1000ρ1W198

考点

据考高分专家说，试题“50g物质的量浓度为C1的浓H2SO4，.....”主要考查你对 [物质的量浓度 ]考点的理解。

物质的量浓度

物质的量浓度：

定义：单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度
符号：c_B
单位：mol/L(mol·L ^-1)
计算公式：物质的量浓度(c_B)=物质的量(n)/溶液的体积(V)
物质的量浓度与溶液质量分数、密度的关系：c=1000ρω/M

稀释定理：

1. 稀释前后溶液中溶质的物质的量不变
   c(浓溶液)V(浓溶液)=c(稀溶液)V(稀溶液)
2. 稀释前后溶液中溶质的质量不变
   ρ(浓溶液)V(浓溶液)w%(浓溶液)=ρ(稀溶液)V(稀溶液)w%(稀溶液)

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物质的量浓度与质量分数(质量百分比浓度)的比较:

 浓度计算的注意事项：

物质的量浓度(c_B)=物质的量(n)/溶液的体积(V)
（1）V指溶液体积而不是溶剂的体积；
（2）取出任意体积的1mol/L溶液，其浓度都是1mol/L。但所含溶质的量则因体积不同而不同；
（3）“溶质”是溶液中的溶质，可以是化合物，也可以是离子或气体特定组合，特别的，像NH₃、Cl₂等物质溶于水后成分复杂，但求算浓度时，仍以溶解前的NH₃、Cl₂为溶质，如氨水在计算中使用摩尔质量时，用17g/mol。

溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算:

1. 溶液中溶质的质量可以用溶质的质量分数表示:  m(溶质)=ρ(g·cm^-3)·V(L)·w%     (1cm³=1mL)
2. 溶液中溶质的质量可以用物质的量浓度来表示:  m(溶质)=c(mol/L)·V(L)·M(g·mol^-1)
3. 由于同一溶液中溶质的质量相等，溶液的体积也相等，但注意：1L=1000mL,所以，上述两式可以联系起来：
   ρ(g·cm^-3)·1000V(mL)·w%=c(mol/L)·V(L)·M(g·mol^-1) 化简得：1000ρw%=cM

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