题文
（ 1 ）某研究性学习小组想利用秒表，铁架台（带铁夹）和下表中所列器材探究单摆的周期与哪些因素有关，经小组讨论分析认为，影响单摆周期的因素可能有振幅、摆球质量和摆长等．他们在实验探究过程中，始终保持单摆的最大摆角小于 100． ①甲同学探究单摆的周期与振幅的关系，他用下表中器材 1 和 4 组装单摆，通过改变摆角，多次实验，测出周期，得到的结论是单摆的周期与其振幅无关． ②乙同学想探究单摆的周期跟摆球质量的关系．请你为他设计探究思路：______
乙同学在实验探究的基础上，得到的正确结论应该是：______
1长l1的细线2长l2的细线3长l3的细线4质量m1的小球5质量m2的小球6质量m3的小球（ 2 ）在确定了单摆周期的关系之后，该实验小组同时利用单摆测定了当地的重力加速度，有个同学发现自己测得的重力加速度偏大，其原因可能是下述原因中的______
A、所用摆球质量太大
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C、开始计时，秒表过迟按下
D、把 n 次全振动的时间 t 误作为（ n+l ）次全振动的时间．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）探究单摆的周期跟摆球质量的关系，应控制摆长于摆角相等而摆球质量不相等，测出单摆的周期；实验设计如下：用下表中器材 1 和 4、1 和 5、1 和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于100的单摆，并分别测得它们的周期；实验结论：单摆的周期与其质量无关．
（2）用秒表测出单摆完成n次全振动的时间t，则单摆的周期T=tn；
单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和，即L=l+r；
由单摆周期公式T=2πLg，可知重力加速度：g=4π2LT2=4π2(l+r)(tn)2=4π2n2(l+r)t2，
A、单摆的周期与摆球质量无关，由g=4π2LT2可知摆球质量不影响实验结果，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，实际摆长l偏大，由T=2πLg可知，单摆实际周期变大．由g=4π2LT2可知，所测重力加速度偏小，不符合题意，故B错误；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=4π2n2(l+r)t2可知，所测重力加速度偏大，符合题意，故C正确；
D、把n次全振动的时间t误作为（ n+l ）次全振动的时，n偏大，由g=4π2n2(l+r)t2可知所测重力加速度片大，符合题意，故D正确；
故答案为：（1）他用下表中器材 1 和 4、1 和 5、1 和6分别组装3个摆长相等的单摆，使它们作最大摆角小于10°的单摆，并分别测得它们的周期；单摆的周期与其质量无关；（2）CD．
解析
tn
考点
据考高分专家说，试题“（1）某研究性学习小组想利用秒表，铁架台.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
