题文
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长L；摆球半径r，然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t，则
（1）用以上直接测量的物理量表示重力加速g=______．
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记数为50次．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）单摆摆长l=L+r，单摆周期T=tN，
由单摆周期公式T=2πlg可得，g=4π2lT2=4π2(L+r)(tN)2=4π2(L+r)N2t2；
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=4π2lT2可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=4π2lT2可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=4π2(L+r)N2t2可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=4π2(L+r)N2t2可知，
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）4π2(L+r)N2t2；（2）B．
解析
tN
考点
据考高分专家说，试题“某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
