题文
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是______s．
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是______
A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验中，测得重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．摆球的质量偏大
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由单摆周期公式T=2πLg可知，重力加速度g=4π2LT2；
由图示秒表可知，秒表分针示数是1min=60s，秒针示数是15.2s，则秒表示数t=60s+15.2s=75.2s；
（2）测单摆摆长时，应先测出小球直径，然后把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，最后求出摆线长度与小球的半径之和，这就是单摆的摆长，故D正确．
（3）用秒表测出单摆完成n次全振动的时间t，则单摆的周期T=tn；
单摆摆长等于摆线长度l与摆球的半径r之和，即L=l+r；
由单摆周期公式T=2πLg，可知重力加速度：
g=4π2LT2=4π2(l+r)(tn)2=4π2n2(l+r)n2，
由g=4π2n2(l+r)n2可知：重力加速度的测量值与摆球质量无关，
与单摆的振幅无关，故AB错误；如果计算摆长时没有加上摆球的半径值，
则重力加速度的测量值偏小，不符合题意，故C错误；
如果将实际振动次数n次误记成（n+1）次，重力加速度的测量值偏大，符合题意，故D正确．
故答案为：（1）4π2LT2；75.2；（2）D；（3）D．
解析
Lg
考点
据考高分专家说，试题“（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
