题文
（1）几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想测出所处位置的重力加速度和高度，于是他们做了如下实验．
①用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图1所示．用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块中心的长度L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放石块，使石块开始在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．由此可计算出所处位置的重力加速度g=______；
②若已知地球半径为R，海平面的重力加速度为g0，由此计算出他们在山峰上所处位置的高度h=______．（用测量出的物理量和已知量表示）
（2）实验室有一个螺线管电阻值约为60Ω，其绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ．某同学采用如下方法测量螺线管两接线柱之间金属丝的长度，请按要求完成下列问题．
①使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图2所示，金属丝的直径d=______m．
②用电流表和电压表测量螺线管的电阻，提供的实验器材实物如图3所示：
A．直流电流表（量程0～50mA，内阻约10Ω）；
B．直流电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
C．直流电源（电动势4V，内阻可不计）；
D．滑动变阻器（总阻值10Ω，最大电流1A）；
E．开关一个，导线若干条．
为了比较准确地测量金属丝的电阻，要求测量多组数据，在所给的实物图中画出连接导线．
③若电压表的读数为U，电流表的读数为I，金属丝直径为d，金属丝的电阻率为ρ，则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度的计算式为l=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）①由题，单摆完成n次全振动所用的时间t得，单摆的周期T=tn．由单摆的周期公式T=2πLg解得：g=4π2n2Lt2．
②根据万有引力等于重力有：
在地球表面上：GMmR2=mg0…①
在山峰上：GMm(R+h)2=mg…②
联立①②解得：h=Rt2πng0L-R
故答案为：①4π2n2Lt2，②Rt2πng0L-R．
（2）①螺旋测微器的固定刻度读数为mm，可动刻度读数为：0.01×26.0mm=0.260mm=0.260×10-3m
②题目中要求多测数据因此滑动变阻器采用分压接法，待测电阻较小，故电流表采用外接法，具体电路图如下所示：
③根据电路图可知金属丝电阻大小为：R=UI…①
根据电阻定律有：R=ρLs… ②
金属丝横截面积为：s=πd24…③
联立①②③解得：L=πd2U4ρI．
故答案为：①0.260×10-3；②见答图；③πd2U4ρI．
解析
tn
考点
据考高分专家说，试题“（1）几名学生进行野外考察，登上一山峰后.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
