题文
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______ 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π L/2g），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L（cm）255080100120150周期计算值To/（s）0.701.001.271.411.551.73周期测量值T/（s）0.811.161.471.641.802.01由上表可知，复摆的等效摆长______ L/2 （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出L等/L/2=______ （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2πL等g）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，构成的复摆质量大于单个长木条复摆的质量，而两者周期相同，说明复摆的周期与质量无关，证明甲同学的猜想是错误的．
（2）由表格看出，周期测量值T大于周期计算值To，由单摆的周期公式T=2πLg得知，复摆的等效摆长大于L2．
（3）用描点作图法作出T-To图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k=TT0=1.10，则由T=2πL等g，T0=2πL2g得，L等L2=1.10．
故答案为：
（1）错误；
（2）大于；
（3）在坐标纸上作出 T-To图线如图所示．1.10．
解析
Lg
考点
据考高分专家说，试题“学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
