题文
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则：
（1）他测得的重力加速度g=______m/s2．（计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.012=1.02，π2=9.86）
（2）在本实验中，若他测得重力加速度g值偏大，下列原因可能的是______
A．振幅太小，测得周期偏小 B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n-1）次全振动 D．将n次全振动误记为（n+1）次全振动
（3）如图游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，测量结果为______mm．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）单摆的摆长L=l+D2=101.00cm+12×2.00cm=1.02m，单摆的周期为T=tn=10150s=2.02s
由T=2πLg得，g=4π2LT2，代入解得，g=9.86m/s2．
（2）
A、单摆的周期与振幅无关，振幅对测量结果没有影响．故A错误．
B、计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径，则摆长偏小，由g=4π2LT2，可知，g测量值偏小．故B错误．
C、将n次全振动误记为（n-1）次全振动，由T=tn求出的周期偏大，由g=4π2LT2，可知，g测量值偏小．故C错误．
D、将n次全振动误记为（n+1）次全振动，由T=tn求出的周期偏小，由g=4π2LT2，可知，g测量值偏大．故D正确．
故选D
（3）主尺读数为17mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.05mm×6=0.30mm，所以测量结果为17mm+0.30mm=17.30mm．
故答案为：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
解析
D2
考点
据考高分专家说，试题“某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
