题文
（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：
①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平方为横坐标作出了l-T2图线．若他由图象测得的图线斜率为k，则测得的重力加速度的表达式g=______．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度______（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
②乙同学根据公式T=2πlg得出g=4π2lT2，并计算重力加速度，若他测得摆长时，把摆线长当作摆长（忘记加上小球半径），则他测得的重力加速度值______（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由单摆周期公式T=2πlg可知，l=g4π2T2，则k=g4π2，g=4π2k；
由l=g4π2T2=kT2，l与T2成正比，k=g4π2是比例常数，由图象可知l与T2成正比，
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
甲同学用图线法求得的重力加速度准确．
（2）由单摆周期公式T=2πLg可知，重力加速度g=4π2lT2，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=4π2lT2可知，重力加速度的测量值小于真实值．
故答案为：（1）4π2k；准确；（2）偏小．
解析
lg
考点
据考高分专家说，试题“（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
