题文
在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长，再用20分度的游标卡尺测摆球直径，如图（甲）所示，然后让单摆开始振动，则：
（1）摆球的直径为______cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是______．
A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时秒表开启过迟
C．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=______m/s2．（保留3位有效数字）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）主尺读数为20mm，游标尺上第13条刻度线与主尺对齐，读数为13×0.05mm=0.65mm，则摆球的直径为D=20mm0.65mm=20.65mm=2.065cm．
（2）由单摆的周期公式T=2πlg得，g=4π2lT2
A、计算摆长时未加上摆球的半径，摆长l偏小，测得的g值偏小．故A错误．
B、开始计时时秒表开启过迟，周期T偏小，测得的g值偏大．故B正确．
C、实验中误将29次全振动计成30次，T偏小，测得的g值偏大．故C正确．
故选BC
（3）由g=4π2lT2得知，T2-L图象的斜率等于k=4π2g．由图求出斜率k=4s2/m
代入解得，g=9.86．
故答案为：（1）2.065（2）BC （3）9.86
解析
lg
考点
据考高分专家说，试题“在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
