题文
单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=______mm．
（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0=______cm
（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象．那么：
①重力加速度的表达式g=______（用题目中的物理量d、l0、t0表示）．
②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______．
A．(F1-F3)gT22π2B．(F1-F3)gT28π2C．(F3-F2)gT26π2D．(F3-F2)gT24π2
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为14×0.05mm=0.70mm，则最终读数为11.70mm，摆球的直径为11.70mm．
（2）悬点到小球底部的长度l0=100.25cm．
（3）由摆线的拉力F随时间t变化的图象知，单摆的周期为4t0，根据T=2πLg，重力加速度为：
g=4π2LT2=4π2(l0-12d)16t02=π2(l0-12d)4t02．
（4）单摆在最低点时F1-mg=mv2l，mg=F3．根据周期公式摆长l=gT24π2，联立三个式子，得：Ek=12mv2=(F1-F3)gT28π2，
则机械能为：E=Ek+Ep=(F1-F3)gT28π2．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
故答案为：（1）11.70；（2）100.25；（3）①π2(l0-12d)4t02 ②B
解析
Lg
考点
据考高分专家说，试题“单摆测定重力加速度的实验中：（1）实验时.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
