在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是______．在探究影

题文

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是______（选填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：______；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：______．
（3）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g=______．

题型：未知难度：其他题型

答案

（1）用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上．故乙正确．
（2）当摆球经过最低点（平衡位置）开始计时误差较小，以及用秒表测量大约30次全振动所需的时间，再求出周期，单单测一次全振动所需的时间表示周期误差较大．
（3）根据T=2πLg，得，L=g4π2T2．则图线的斜率k=g4π2，根据图线得k=LB-LATB2-TA2，所以g=4π2(LB-LA)T2B-T2A．
故本题答案为：（1）乙（2）①是，②否（3）4π2(LB-LA)T2B-T2A．

解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实.....”主要考查你对 [单摆的周期 ]考点的理解。

单摆的周期

单摆：

1.定义：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型
2.模型条件：
(1)摆线的形变量与摆线长度相比小得多，摆线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线。
(2)摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点。
(3)忽略空气对它的阻力。某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的。为了满足上述条件及尽量减小空气阻力对它的影响，我们组成单摆的摆球应选择质量大而体积小的球，摆线应尽量选择细而轻目弹性小的线
3.平衡位置：摆球静止时所处的位置即最低点
4.简谐运动条件：

5.单摆的周期公式：（可由，推导）。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关；
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关；
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。