在探究单摆周期与摆长关系的实验中，①关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是。A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长B．先将摆球

题文

在探究单摆周期与摆长关系的实验中，
①关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是      。（选填选项前面的字母）A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长

B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长

，再将单摆悬挂在铁架台上C．使摆线偏离竖直方向某一角度

（接近5°），然后静止释放摆球D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期②实验测得的数据如下表所示。
次数
1
2
3
4
5
摆长

80.00
90.00
100.00
110.00
120.00
30次全振动时间

53.8
56.9
60.0
62.8
65.7
振动周期

1.79
1.90
2.00
2.09
2.19
振动周期的平方

3.20
3.61
4.00
4.37
4.80

请将笫三次的测量数据标在图9中，并在图9中作出T²随

变化的关系图象。

③根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是     。
④根据图象，可求得当地的重力加速度为          m／s²。（结果保留3位有效数字）

题型：未知难度：其他题型

答案

①C ②

③T²=4L,（周期的平方与摆长成正比） ④ 9.86

解析

①摆长为摆线长度加球的半径，A错；测量摆长时，要把摆球与摆线系好，并挂在铁架台上测量，B错；摆球摆动时应偏离竖直方向角度

（接近5°），然后静止释放摆球，C对；应测出摆球n次通过最低点的时间间隔，再求单摆振动的周期，可减小误差，D错。
②笫三次的描点在答案的图中，连线时要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，图像在答案中。
③由图可知，T²与L成正比关系T²=kL，从第一次到第五次得

，即T²=4L。
④由

。

考点

据考高分专家说，试题“在探究单摆周期与摆长关系的实验中，①关于.....”主要考查你对 [单摆的周期 ]考点的理解。

单摆的周期

单摆：

1.定义：用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一质点所组成的装置，叫做单摆，它是实际摆的理想化模型
2.模型条件：
(1)摆线的形变量与摆线长度相比小得多，摆线的质量与摆球质量相比小得多，这时可把摆线看成是不可伸长，且没有质量的细线。
(2)摆球的大小与摆线长度相比小得多，这时可把摆球看成是没有大小只有质量的质点。
(3)忽略空气对它的阻力。某一物理量是否可以略去不计，是相对而言的。为了满足上述条件及尽量减小空气阻力对它的影响，我们组成单摆的摆球应选择质量大而体积小的球，摆线应尽量选择细而轻目弹性小的线
3.平衡位置：摆球静止时所处的位置即最低点
4.简谐运动条件：

5.单摆的周期公式：（可由，推导）。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关；
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关；
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。